public class ContactHandler
{
    public ContactHandler()
    {
    }
    
    public void onAfterInsert(List<Contact> lstNewCon)
    {
        populateLastFollowup(lstNewCon);
    }
    
    public void onAfterUpdate(List<Contact> lstNewCon)
    {
        populateLastFollowup(lstNewCon);
    }
    
    public void onAfterDelete(List<Contact> lstOldCon)
    {
        populateLastFollowup(lstOldCon);
    }
    
    public void onAfterUnDelete(List<Contact> lstNewCon)
    {
        populateLastFollowup(lstNewCon);
    }
    
    private void populateLastFollowup(List<Contact> lstCon)
    {
        Set<Id> setIdAcc = new Set<Id>();
        Map<Id, Date> mapAccIdToDate = new Map<Id, Date>();
        Map<Id, Account> mapAccWithOriginalDate = new Map<Id, Account>();
        Date dt;
        for(Contact objCon : lstCon)
        {
            setIdAcc.addAll(objCon.AccountId);
        }
        setIdAcc.remove(NULL);
        
        if(!setIdAcc.isEmpty())
        for(Contact objCon : [SELECT Id, AccountId, Account.LastFollowup__c, 
                                (SELECT ActivityDate 
                                FROM ActivityHistories 
                                ORDER BY ActivityDate DESC NULLS LAST, LastModifiedDate DESC 
                                LIMIT 1)
                             FROM Contact
                             WHERE AccountId IN: setIdAcc
                                ])
        {
            if(!mapAccIdToOriginalDate.containsKey(objCon.AccountId))
            {
                mapAccIdToOriginalDate.put(objCon.AccountId, new Account(Id = objCon.AccountId, LastFollowup__c = objCon.Account.LastFollowup__c));
            }
            dt = NULL;
            if(!objCon.ActivityHistories.isEmpty())
            {
                dt = objCon.ActivityHistories[0].ActivityDate;
            }
            
            if(dt != NULL)
            if((mapAcc.containsKey(objCon.AccountId) && dt > mapAcc.containsKey(objCon.AccountId)) ||  !mapAcc.containsKey(objCon.AccountId))
            {
                mapAccIdToDate.put(objCon.AccountId, dt);
            }
        }
        
        /* if an account has already set with same LastFollowup__c, then stop updating it [=> Avoiding unnecessary update on account*/
        for(Id idAcc : mapAccIdToOriginalDate.keySet())
        {
            if(mapAcc.containsKey(idAcc))
            {
                if(mapAccIdToOriginalDate.get(idAcc).LastFollowup__c != mapAcc.get(idAcc))
                {
                    mapAccIdToOriginalDate.get(idAcc).LastFollowup__c = mapAcc.get(idAcc);
                }
                else
                {
                    mapAccIdToOriginalDate.remove(idAcc);
                }
            }
            else
            {
                if(mapAccIdToOriginalDate.get(idAcc).LastFollowup__c == NULL)
                {
                    mapAccIdToOriginalDate.remove(idAcc);
                }
            }
        }
        if(!mapAccIdToOriginalDate.isEmpty())
        {
            update mapAccIdToOriginalDate.values();
        }
    }
}

trigger ContactTrigger on Contact(after insert, after delete, after update, after undelete)
{
	ContactHandler objHandler = new ContactHandler();
	if(Trigger.isAfter)
	{
		if(Trigger.isInsert)
		{
			objHandler.onAfterInsert(Trigger.new);
		}
		else if(Trigger.isUpdate)
		{
			objHandler.onAfterUpdate(Trigger.new);
		}
		else if(Trigger.isDelete)
		{
			objHandler.onAfterDelete(Trigger.old);
		}
		else if(Trigger.isUndelete)
		{
			objHandler.onAfterUnDelete(Trigger.new);
		}
	}
}